Non-linéarités parasites induites par le pompage paramétrique dans les qubits de chat : modélisation, validation expérimentale et compensation dynamique

Contexte La correction d'erreurs quantiques est l'un des principaux verrous vers un calcul quantique à grande échelle. Les approches standards, qui encodent un qubit logique dans un grand nombre de qubits physiques, imposent un surcoût matériel considérable. Une alternative dite « hardware-efficient » consiste à encoder l'information dans les états d'un oscillateur harmonique, dont l'espace de Hilbert de grande dimension offre une redondance intrinsèque. Parmi ces encodages bosoniques, les qubits de chat, proposés et développés par l'équipe QUANTIC et industrialisés par la société Alice & Bob, occupent une place de premier plan : les deux états logiques y sont des états cohérents de phases opposées, et leur taux de basculement (bit-flip) est supprimé exponentiellement avec le nombre moyen de photons. Il ne reste alors essentiellement qu'un type d'erreur à corriger, ce qui réduit fortement le coût de la correction d'erreurs (codes de répétition, codes LDPC-cat). La stabilisation des qubits de chat repose sur l'ingénierie de réservoir. Un résonateur supraconducteur de haute qualité, qui abrite le qubit de chat, est couplé à un mode auxiliaire fortement dissipatif (le mode « buffer ») par l'intermédiaire d'un élément non linéaire Josephson. Un pompage paramétrique de cet élément active de manière résonante un échange à deux photons entre les deux modes, qui, combiné à la dissipation du buffer, réalise une dissipation à deux photons confinant le résonateur dans la variété des états de chat. Problématique Le pompage paramétrique ne se limite pas à activer le terme multiphotonique désiré. L'élément Josephson étant fortement non linéaire et fortement pompé, il engendre également une série de termes parasites : effets Kerr et Kerr croisés statiques et induits par la pompe, décalages de fréquence (effet Stark dynamique), et termes d'ordre supérieur qui survivent à l'approximation des ondes tournantes (RWA) aux ordres suivants du développement. Ces termes déforment les états de chat, induisent des fuites hors de la variété de code et un échauffement du résonateur, et dégradent in fine la cohérence du qubit ainsi que la suppression exponentielle des erreurs de basculement. Leur compréhension quantitative et leur maîtrise constituent aujourd'hui un enjeu central pour augmenter le nombre de photons, et donc la protection, des qubits de chat. Objectifs et méthodologie Le premier objectif de la thèse est de modéliser ces mécanismes parasites. Le doctorant développera des modèles effectifs au-delà de la RWA, complétés par des simulations numériques du circuit complet, afin de prédire l'amplitude et la dépendance en puissance et en fréquence de pompe de chaque terme non linéaire, ainsi que leur impact sur les temps de basculement et de déphasage. Le deuxième objectif est la validation expérimentale de ces modèles. Le doctorant concevra et caractérisera à basse température des circuits supraconducteurs dédiés, permettant de mesurer par spectroscopie et en domaine temporel les décalages de fréquence, les coefficients Kerr et les taux de transition induits par la pompe, puis de les comparer quantitativement aux prédictions. Le troisième objectif est d'exploiter cette compréhension pour annuler dynamiquement les non-linéarités des résonateurs abritant les qubits de chat. En combinant des pompes et des tons de contrôle supplémentaires, et en tirant parti des termes générés au-delà de la RWA, il s'agira de synthétiser des contributions effectives compensant les non-linéarités statiques et induites, et d'en démontrer expérimentalement le bénéfice sur la stabilisation et la cohérence des qubits de chat. Déroulement La première année sera consacrée à la prise en main des outils théoriques et numériques et à la conception d'un premier circuit de test ; la deuxième à la fabrication, aux mesures et à la confrontation modèle-expérience ; la troisième à la mise en œuvre des schémas de compensation dynamique et à la rédaction. École doctorale : Physique en Ile de France Direction : Philippe CAMPAGNE-IBARCQ Financement : CIFRE ANRT