Applications à la physique des algorithmes quantiques

Les simulations numériques pour la physique reposent aujourd'hui massivement sur des méthodes de calcul haute performance (CHP) permettant de prédire des phénomènes complexes ou de simuler des systèmes à grand nombre de degrés de liberté. Les applications sont variées, allant de la conception de molécules et de matériaux à la résolution d'équations différentielles pour le calcul d'écoulements, de diffusion ou de transfert de matière et d'énergie à visée industrielle, en passant par des enjeux plus fondamentaux en physique des hautes énergies. Cependant, l'émergence des technologies quantiques marque un tournant : des processeurs quantiques (QPU) de plusieurs centaines de qubits physiques sont déjà disponibles (Pasqal, Quandela, IBM etc.), bien que bruyants, et leur intégration dans des architectures hybrides CHP (associant QPU, CPU et GPU) est en cours. Ces avancées, soutenues par des investissements importants, ouvrent la voie à une révolution dans la simulation numérique. Parmi les plateformes développées, les ordinateurs quantiques digitaux et analogiques représentent deux approches distinctes. En parallèle, des algorithmes quantiques applicables à ces nouveaux dispositifs de calcul, sont développés pour traiter des cas d'usage d'intérêt fondamental, sociétal ou industriel. Des méthodes telles que des évolutions adiabatiques pour les plateformes analogues ou le Variational Quantum Eigensolver (VQE), la Quantum Phase Estimation (QPE), la Variational Quantum Deflation (VQD) ou la Quantum Subspace Method (QSM) sur plateformes digitales commencent à être implémentées expérimentalement. Malgré ces progrès, des défis algorithmiques majeurs persistent : problèmes d'optimisation en VQE, préparation des états initiaux en QPE, et pour chacune de ces méthodes, un besoin crucial de réduire la profondeur des circuits, le nombre de mesures, ainsi que d'améliorer l'interfaçage classique-quantique. Ces limitations soulignent la nécessité d'une approche collaborative pour développer des solutions adaptées aux ordinateurs hybrides et aux défis scientifiques de demain. Une thèse en co-encadrement entre le LaBRI et le LOMA est proposée pour développer des algorithmes quantiques de type FTQC (fault tolerant quantum computing) appliqués à la physique de matière condensée et/ou la physique des hautes énergies. La candidate travaillera sur l'implémentation et l'optimisation d'algorithmes adaptés à la simulation de systèmes physiques complexes, dans un environnement interdisciplinaire alliant physique théorique et informatique quantique. Plus précisément les objectifs de la thèse sont les suivants. Un premier objectif gravitera autour de simulations quantiques de problèmes de fermions en interaction en physique de la matière condensée : nous proposons de nous baser sur plusieurs types de transformations complémentaires, assorties d'approximations de type champ moyen. Un 2ème objectif de la thèse portera sur les simulations quantiques de modèles physiques en lien avec de questions d'optimisation. Ainsi, nous envisageons d'implémenter des simulations analogiques des modèles de spin qui peuvent avoir des applications pour l'optimisation. L'implémentation de ces modèles de spin, nécessitera des approximations de type champ moyen et au-delà. Si le temps le permettra, un 3ème objectif de la thèse portera sur l'implémentation de simulations quantiques pour de modèles de théories quantiques de champs, comme par exemple le modèle jouet de Schwinger. Les algorithmes quantiques que nous comptons utiliser pour atteindre tous ces objectifs sont des algorithmes de type VQE, ADAPT-VQE, VQD ou QSM. École doctorale : Mathématiques et Informatique Direction : Adrian TANASA Financement : Financement d'une collectivité locale ou territoriale