Accélérer l'inversion sismique élastique par apprentissage de modèles réduits

La Full Waveform Inversion (FWI) constitue une méthode de référence pour l'imagerie haute résolution du sous-sol, mais son coût numérique devient prohibitif pour des modèles réalistes, en particulier en formulation élastique et en trois dimensions. La descente de gradient stochastique (SGD) offre une voie prometteuse pour réduire ce coût en exploitant des sous-ensembles de données à chaque itération. Toutefois, le calcul des gradients repose encore sur de nombreuses résolutions du problème d'onde haute fidélité, particulièrement coûteuses. Cette thèse propose une stratégie multi-fidélité, adaptative et guidée par l'incertitude pour accélérer la SGD-FWI élastique. Elle reposera sur un AI-Reduced Order Model (AI-ROM) capable de fournir rapidement une approximation du champ d'onde et du gradient, tout en estimant l'incertitude associée. L'AI-ROM sera utilisé conjointement avec un solveur haute fidélité fondé sur la méthode des éléments spectraux (SEM), afin de déterminer dynamiquement quand une approximation réduite peut être utilisée et quand un calcul haute-fidélité est nécessaire. Un argument scientifique central repose sur une propriété intrinsèque de la SGD : les gradients utilisés à chaque itération peuvent être bruités ou approximatifs sans empêcher la convergence, dès lors que leur erreur reste statistiquement contrôlée. Un gradient fourni par le ROM peut ainsi être imparfait pour un tir ou un mini-batch donné, à condition que son erreur reste suffisamment faible en moyenne et que sa direction demeure corrélée à celle du gradient de référence. Cette propriété établit un lien naturel avec les méthodes bi- et multi-fidélité fondées sur les variables de contrôle et les stratégies de réduction de variance de type Multilevel Monte Carlo. La thèse vise à adapter ces principes au contexte spécifique de la FWI élastique par SEM. École doctorale : Sciences Exactes et leurs Applications Direction : HELENE BARUCQ Financement : Financement d'un établissement public Français