Estimation de paramètres génétiques dans un modèle multivariée à copule avec une méthode de descente de gradient stochastique

En génétique animale, de nombreux phénotypes sont souvent mesurés et analysés conjointement, pouvant combiner des caractères de production, de reproduction et de ‘bien-être’. Ces caractères d’intérêt peuvent être fortement corrélés. La prédiction du potentiel génétique des animaux, combinant ces caractères, repose alors sur des modèles linéaires mixtes multivariés.  Ces modèles issus de la génétique quantitative, permettent de séparer les effets génétiques additifs des effets environnementaux et de sélectionner des individus multi-performants pour produire les animaux de demain, répondant ainsi aux attentes environnementales, sociétales, ainsi que des agriculteurs. Ces modèles sont classiquement basés sur des conditions de normalité jointe des vecteurs phénotypiques, rarement vérifiées en pratique. Dans un article récent (Rohmer et al. 2022), nous avons montré que pour des caractères multivariés, la déviation à la normalité des données, couplée à un processus de sélection des reproducteurs, pouvait entraîner des biais conséquents dans les estimations des paramètres génétiques. Dans un précédant stage, valorisé par un poster de conférence ainsi que par un article scientifique (Rohmer et al. 2026), nous avons développé un algorithme d’estimation adapté au cadre du modèle bivarié à copule non-Gaussienne, plus adéquat dans le cas de caractères non-Gaussiens, sous sélection. Plus précisément, une stratégie de descente de gradient stochastique a été développée pour l’estimation des paramètres génétiques. Dans ce second stage, nous souhaiterions étendre le modèle à la dimension supérieure pour traiter l’aspect multi-caractères. L’algorithme d’optimisation numérique sera adapté par une étape de pré-conditionnement par la matrice de Fisher en suivant un article récent (Baey et al. 2023) pour le rendre plus robuste à une plus grande dimension. De nouvelles simulations seront attendues, ainsi que la participation au développement d’un potentiel package R. Enfin d’un point de vue méthodologique, le stagiaire participera à la réflexion autour du choix de modèle à copule en fonction des données.  Références : Rohmer, T., Ricard, A. & David, I. (2022), ‘Copula miss-specification in REML multivariate genetic animal model estimation’, Genetics Selection Evolution 54(1) Article: ⟨hal-03681151⟩ Rohmer, T., Bruning, V.,  Kuhn, E. (2026) Bivariate Copula Mixed Model to Improve the Estimation of Genetic Parameters for Dependent Traits Under Selection, Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics. Article: ⟨hal-05647918⟩, poster de conference:  ⟨hal-04664422⟩ Baey, C., Delattre, M., Kuhn, E., Leger, J.-B., Lemler, S. (2023) Efficient preconditioned stochastic gradient descent for estimation in latent variable models. 40th International Conference on Machine Learning (ICML 2023), Honolulu, United States. Article: ⟨hal-04131641⟩ Source de financement : Ce stage sera financé par le projet ANR AgriCoolTools  https://agricooltools.mathnum.inrae.fr/. Vous serez accueilli(e) au sein de l’équipe Chamade de l’unité GenPhySE d’INRAE de Toulouse et vous travaillerez en étroite collaboration avec l’équipe Dynenvie de l’unité MaIAGE d’INRAE de Jouy-en-Josas. Dans le cadre de cette collaboration, il sera possible de prévoir deux séjours de quelques jours à l’UR MaIAGE d’INRAE à Jouy-en-Josas. Vous serez plus particulièrement en charge de : Adapter un algorithme de gradient stochastique aux modèles multivariés à copule Implémenter l’algorithme en R  Etudier les performances en termes d’estimation et de prédiction au travers de simulations numériques Développer une stratégie de choix de modèle à copules adaptée au cadre multivariée