Formulation axisymétrique stable pour la diffraction électromagnétique

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+5 - Formulation axisymétrique stable pour la diffraction électromagnétique - H/F Dans le cadre de la simulation numérique de la furtivité électromagnétique, le CEA CESTA développe des codes de calcul pour résoudre des problèmes de diffraction d'ondes électromagnétiques par des objets 3D complexes (réalistes) et de grande taille radioélectrique. Il est d'usage, lorsque c'est possible, de mettre en place des méthodes de calcul dédiées. Par exemple, lorsque l'objet présente une symétrie de révolution (axisymétrie), la méthode de choix consiste à discrétiser les équations de Maxwell en coordonnées cylindriques. Cela conduit à une matrice de Galerkin qui se bloc-diagonalise, facilitant ainsi sa factorisation. Le CEA CESTA développe depuis plus de 30 ans un code axisymétrique ayant largement fait ses preuves [1]. Toutefois, lorsqu'un des matériaux composant l'objet est sans perte, la formulation sous-jacente de ce code peut être mal posée. Cette situation peut donc affecter la précision et la stabilité des résultats de simulation. L'objectif du stage consiste donc à améliorer la formulation du code axisymétrique afin de garantir sa fiabilité et sa robustesse dans toutes les situations. Le ou la stagiaire mènera une recherche bibliographique pour explorer les méthodes existantes [2,3] et proposer des solutions adaptées. Il ou elle devra développer et implémenter ces solutions dans un contexte de calcul haute performance. Il s'en suivra des tests rigoureux sur des cas d'étude pertinents pour évaluer leur efficacité en termes de précision mais également de temps de calcul. [1] B. Stupfel et al., « Combined boundary-element and finite-element method for the scattering problem by axisymmetrical penetrable objects », Proceedings of the International Symposium on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation Phenomena, SIAM, 1991. [2] M. Duruflé, « Intégration numérique et éléments finis d'ordre élevé appliqués aux équations de Maxwell en régime harmonique », Thèse de doctorat, ENSTA ParisTech, France, 2006. [3] S. Cambon, « Méthode d’éléments finis d’ordre élevé et d’équations intégrales pour la résolution de problème de furtivité radar d’objets à symétrie de révolution », Thèse de doctorat, INSA Toulouse, France, 2012. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Méthode des éléments finis, Fortran 90, OpenMPI, OpenMP, Gitlab Bac+5