Analyse et résolution d’un modèle multi-fluide avec termes d'échanges

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+4/+5 - Analyse et résolution d’un modèle multi-fluide avec termes d'échanges - H/F Les modèles multi-fluides sont couramment utilisés au CEA pour décrire les instabilités hydrodynamiques qui interviennent par exemple dans la fusion par confinement inertiel. Ce stage s’intéresse en particulier au modèle proposé par Scannapieco et Cheng (S-C) [1]. Des propriétés mathématiques importantes, comme l’hyperbolicité et l’existence d’une entropie mathématique, ont été mises en évidence dans un cadre simplifié où certains termes d’échange entre les fluides sont négligés [2]. De même, des schémas numériques ont été proposés pour résoudre le modèle numériquement, mais toujours dans ce cadre simplifié [2,3]. L’objectif du stage est d’étudier et de résoudre numériquement le modèle de S-C complet, c'est-à-dire sans négliger aucun terme d’échange. La prise en compte de ces termes vise à améliorer la richesse de la phénoménologie décrite par le modèle. Après une étape de compréhension théorique du modèle, le(la) stagiaire proposera un schéma numérique de type Lagrange + projection en s'inspirant des schémas déjà existants sans termes d'échange. Il(elle) implémentera le nouveau schéma dans un code C++ et le validera à l'aide de tests élémentaires qui seront choisis pour illustrer l'effet des échanges. Les résultats sur ces cas tests académiques seront consignés dans un rapport technique. Références [1] Scannapieco, A. J., & Cheng, B. (2002). A multifluid interpenetration mix model. Physics Letters A, 299(1), 49-64. [2] Enaux, C. (2007). Analyse mathématique et numérique d'un modèle multifluide multivitesse pour l'interpénétration de fluides miscibles (Doctoral dissertation, Ecole Centrale Paris). [3] Del Pino, S., Labourasse, E., & Morel, G. (2018). An asymptotic preserving multidimensional ALE method for a system of two compressible flows coupled with friction. Journal of Computational Physics, 363, 268-301. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Dernière année école d’ingénieur et/ou master 2 recherche Spécialité : mathématiques appliquées ou mécanique Bac+4/+5