Etude de l’endommagement en dynamique rapide par champ de phase.

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+5 - Etude de l’endommagement en dynamique rapide par champ de phase. - H/F Le CEA s'intéresse à la propagation d'ondes dans des structures déformables et endommageables. On peut penser, à titre d'exemples, à l'estimation de la tenue résiduelle d'une construction soumise à une charge explosive ou encore à l'expansion d'un anneau sous pression et à la manière dont il fragmente. Pour cela, le recours à la simulation est fréquent. Une méthode pour prendre en compte l'endommagement des structures est la méthode de champ de phase. Elle consiste à décrire les fissures non pas comme des surfaces géométriques nettes, mais comme des zones diffuses dans lesquelles le matériau perd progressivement sa rigidité. Cette méthode permet de simuler l'amorçage, la propagation et la coalescence des fissures sans imposer à l'avance leurs directions. La méthode de champ de phase, démocratisée par [Bourdin et al., 2000], a récemment été revisitée dans un contexte dynamique [Renaud et al., 2020, Favrie et al., 2024, Renaud et al., 2025]. Il s'agira, lors de ce stage, d'appliquer cette méthode et d'étudier son utilisation dans le cadre des schémas centrés EUCCLHYD et GLACE. Ces schémas volumes finis multi-dimensionnels, sur grilles non structurées, sont adaptés à la résolution de systèmes hyperboliques de lois de conservation. Ils ont été développés à la fois pour les fluides et les solides depuis plus d'une vingtaine d'années [Després and Mazeran, 2005, Carré et al., 2009, Maire and Nkonga, 2009, Kluth and Després, 2010, Breil et al., 2020]. Objectifs : — Écrire et analyser les propriétés du système hyperbolique à résoudre. — Implémenter la méthode à champ de phases développée dans [Favrie et al., 2024]. — Étudier son adaptation aux schémas volumes finis EUCCLHYD et GLACE. — Rédifer un rapport de stage. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Connaissances en méthodes de résolution approchées (volumes finis, éléments finis, ...) Connaissances en mathématiques appliquées, en particulier EDP (équations aux dérivées partielles) Connaissances en programmation requises (si possible C/C++) Bac+5