Amélioration d'un schéma numérique conservatif pour l'hydrodynamique

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+4 - Amélioration d'un schéma numérique conservatif pour l'hydrodynamique - H/F Dans le cadre de ses missions, la Direction des applications militaires du CEA (DAM) doit simuler des écoulements complexes (chocs forts, chocs isentropiques, équations d'états complexes, etc.). Pour cela, les codes de calcul de la DAM utilisent des méthodes numériques adaptées, notamment une méthode numérique qui permet de traiter automatiquement les chocs sans introduire de mécanisme permetttant de les suivre explicitement. Cette méthode repose sur l'effet dissipatif de la viscosité qui étale le choc sur quelques mailles. Cette viscosité artificielle a été initialement introduite par von Neumann et Richtmyer (vNR) dans l'article[1]. Cependant, la pseudo-viscosité de vNR traitait un problème 1D. Son extension 2D se heurte à plusieurs difficultés, comme celle de ne pas posséder d'informations 'directionnelles' portant sur les directions de l'écoulement ou les directions du maillage, étant donné qu'elle ne dépend que de données scalaires. D'autres auteurs [2] ont alors proposé des pseudo-viscosités tensorielles pour prendre en compte certaines de ces informations structurelles. Ce stage fera suite à un précédent stage sur le sujet, qui a pu montrer des résultats prometteurs sur des nouvelles méthodes pour pallier d'autres défauts de la pseudo-viscosité originelle. L'objectif du stage est de continuer les développements sur ces méthodes, en introduisant des informations directionnelles. Le stage se résumera principalement en trois étapes : 1) une première partie bibliographique afin de prendre en main le sujet et les applications du stage, 2) une partie théorique au cours de laquelle plusieurs évolutions et modifications du schéma numérique seront étudiées, 3) une partie développement informatique afin d'implémenter ces développements dans un code de calcul et de comparer les résultats sur plusieurs cas tests représentatifs. Les développements seront codés sur un code 2D. On consignera les développements effectués et les résultats obtenus dans le rapport de stage. Le(la) stagiaire pourra acquérir à travers ce stage une première expérience dans le domaine de la recherche appliquée aux schémas numériques. [1] : J, Von Neummann, R. D. Richtmyer, A method for the numerical caluclation of hydrodynamic shocks, Journal of Applied Physics (1950) 232-237 [2] : D. J. Benson, Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes, Computer methods in Applied Mechanics and Engineering (1992) 235-394 Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.