Post-doctorat - Diagonalisation par filtrage spectral pour la structure électronique

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Post-doctorat - Diagonalisation par filtrage spectral pour la structure électronique - H/F Les calculs de physique quantique basés sur le formalisme de la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT) dans l'approche de Kohn et Sham ont connu un essor très important dans les dernières décennies. En effet, même si les principes théoriques sont anciens, il n’ont pu être mis en œuvre que grâce à l’utilisation de super-calculateurs suffisamment puissants pour résoudre les équations de la mécanique quantique. Cette constante évolution de la puissance de calcul disponible ouvre des perspectives toujours nouvelles vers des simulations de plus en plus grandes ou précises. Cependant, pour tirer parti de cette puissance numérique, les codes de calcul doivent s’adapter, au niveau des algorithmes et des modèles de programmation, dans un processus continu, ce qui constitue, à chaque génération de super-calculateur, un réel défi. 2 ans + 2 x 1an renouvelables Dans notre laboratoire, nous participons au développement du logiciel open source ABINIT, dans le cadre d'un projet international. Pour décrire les fonctions électroniques, ABINIT utilise une base d'ondes planes. Les propriétés des électrons sont obtenues par la résolution auto-cohérente d'un système aux valeurs propres. Il s’agit, à chaque étape d'un problème de point fixe, de rechercher les vecteurs/valeurs propres de cet opérateur complexe qu’est le Hamiltonien d’un électron. Seules les valeurs propres les plus basses sont recherchées ; des algorithmes de diagonalisation itératifs sont utilisés. Ces algorithmes reposent presque tous sur les mêmes briques de bases : des étapes d'estimation des vecteurs d'essai ou de leur sous-espace, des applications d'une procédure de Rayleigh-Ritz pour rafiner ces vecteurs propres à partir du sous-espace. Le dimensionnement du problème nécessite l’utilisation de supercalculateurs et d'algorithmes adaptés. Les dernières générations de calculateurs font un usage intensif des accélérateurs de type GPU qui mettent à disposition une très grande quantité de calcul parallèle sur des opérations simples. Après portage sur GPU, les algorithmes de diagonalisation sont tous confrontés à la même problématique : la procédure de Rayleigh-Ritz devient l'étape prédominante et limitante. La seule possibilité pour franchir ce 'mur' est donc d'en limiter l'usage ou réduire la dimension de son sous-espace d'application. Pour cela, il faut se tourner vers une nouvelle génération d'algorithmes, tels que, notamment, les algorithmes de 'filtrage spectral'. L'objectif de ce post-doctorat est de poursuivre le développement d'un algorithme de filtrage spectral en base d'ondes planes, de dériver les formules mathématiques pour modéliser sa complexité et sa convergence. L'enjeu principal sera d'innover pour faire décroître, à la fois, la complexité mathématique et l'empreinte mémoire de l'algorithme. Année 1 : Mathématiques, prototypage. Année 2 : Implantation, tests. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Mathématiques appliquées, programmation parallèle (HPC). Langages de programmation (dont Fortran, C). Post-doctorat