Métamodèles multi-fidélité d'équations d'état pour l'hydrodynamique

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+5 - Métamodèles multi-fidélité d'équations d'état pour l'hydrodynamique - H/F La simulation de phénomènes physiques en régime extrême (astrophysique, choc laser, fusion inertielle, ...) repose sur des équations d'état (EOS) décrivant la matière sur plusieurs décades en densité et en température. Aucun modèle unique ne couvre ce domaine : les données proviennent de physiques et de codes divers (DFT-MD ab initio, dynamique moléculaire classique, modèles analytiques, ...), de coûts et de précisions très hétérogènes. Construire une EOS cohérente impose donc de fusionner ces sources tout en respectant les contraintes de la thermodynamique (relations de Maxwell, cohérence et stabilité thermodynamiques). Le stage se déroulera au sein d'un laboratoire spécialisé en physique de l'atome, réunissant physiciens et mathématiciens appliqués, où sont produites et exploitées ces données. Les codes utilisés seront Archê pour la physique statistique et ESTHER pour l'hydrodynamique. La régression par processus gaussiens multi-fidélité offre un cadre naturel : elle combine quelques simulations haute-fidélité coûteuses à de nombreuses simulations basse-fidélité et quantifie l'incertitude résiduelle, information essentielle lorsque le métamodèle est appelé des millions de fois par un code d'hydrodynamique. Déroulement (6 mois) : - Bibliographie : co-krigeage AR(1), GP sous contraintes de dérivées, tables d'EOS. - Formalisation des niveaux de fidélité à partir des données de dynamique moléculaire. - Développement d'un métamodèle contraint (Python) sur l'énergie libre, dont dérivent pression, énergie et entropie ; validation croisée et calibration de l'incertitude. - Intégration dans un code d'hydrodynamique 1D et sensibilité de la solution à l'incertitude du métamodèle. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.