Analyse statistique bayésienne d'une chaîne de calcul en rentrée atmosphérique

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+5 - Analyse statistique bayésienne d'une chaîne de calcul en rentrée atmosphérique - H/F Les simulations multi-physiques constituent un moyen essentiel en ingénierie pour analyser des systèmes complexes qui impliquent des interactions entre domaines physiques multiples, tels que la mécanique des fluides, la mécanique des structures et la thermique. Ces simulations sont largement utilisées, notamment dans les domaines de l'aérospatiale, de l'énergie ou de l'automobile. Or, les incertitudes sont inhérentes à la simulation, que ce soit sur les entrées, les modèles physiques, les erreurs de discrétisation, les paramètres de modèle, les données de calibration, etc. Leur quantification est un enjeu majeur, tant elles vont affecter les prédictions et les décisions qui en découlent. Cela nécessite de propager ces incertitudes, en avant mais aussi en arrière pour la calibration, au travers de la chaîne de calcul. Cette tâche est d'autant plus ardue que le système est complexe, la dimension élevée, les données multiples et hétérogènes, et les coûts calculatoires élevés. La quantification d'incertitudes sera appréhendée comme un problème d'inférence dans un modèle graphique probabiliste, largement répandu en statistiques bayésiennes (réseaux bayésiens, modèles hiérarchiques bayésiens, HMM, modèle à espace d'état, champ de Markov, etc.). Le(la) stagiaire se familiarisera avec la méthodologie bayésienne, puis l'appliquera à une chaîne de calcul en rentrée atmosphérique. Cette dernière simule les phénomènes multiphysiques (mécanique du vol, aérothermie, etc.) que rencontre un véhicule de rentrée ou capsule rentrant dans les couches denses de l'atmosphère, et en prédit l'intégrité. Dans ce but, le(la) stagiaire développera des méthodes numériques adaptées à la calibration bayésienne ainsi qu'à la propagation ou prédiction, incluant d'éventuelles stratégies de métamodélisation. Cela impliquera notamment les méthodes d'approximation Monte Carlo pour l'inférence dans un modèle graphique probabiliste, telles que les méthodes d'échantillonnage (Gibbs, Metropolis-Hastings-within-Gibbs, Hamiltonian Monte Carlo, etc.). Un effort important sera consacré à la validation, aux différentes évaluations ainsi qu'à la rédaction d'un rapport. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Le(la) candidat(e) devra présenter un intérêt marqué pour les probabilités et les statistiques appliquées, notamment les statistiques bayésiennes et les méthodes d'échantillonnage. Il(elle) devra être familier avec le langage Python. Python, Latex, Beamer Bac+5