Deep Learning pour les équations d'état tabulées

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+4/+5 - Deep Learning pour les équations d'état tabulées - H/F Une équation d'état est une relation permettant de calculer l'ensemble des propriétés thermodynamiques d'un matériau en fonction de deux grandeurs choisies, par exemple la densité et la température. Pour cela, on fait appel à des modèles physiques. En général, on suppose l'additivité des contributions ionique et électronique, et on les calcule sur une grille 2D en densité et température données. Cela crée une table d'équation d'état, qui est ensuite utilisée dans des simulations hydrodynamiques par l'intermédiaire d'un interpolateur. Les réseaux de neurones artificiels ont prouvé leur capacité d'interpolation dans de nombreux domaines, y compris pour les équations d'état tabulées. Parmi les contraintes physiques que doivent respecter ces équations d'état se trouvent la cohérence et la stabilité thermodynamique : la première peut être respectée en interpolant l'énergie libre de Helmholtz, comme l'ont déjà prouvé plusieurs publications récentes ; la deuxième correspond en fait à la convexité en volume de l'énergie libre de Helmholtz (ainsi que sa concavité en température) et dans la littérature, elle n'a été imposée que par contrainte douce durant l'apprentissage. Dans ce stage, on s'intéressera aux Input Convex Neural Networks, une classe d'architectures qui préservent la convexité de la sortie par rapport à tout ou partie des entrées, afin de développer un réseau qui, en plus de préserver la cohérence thermodynamique, préservera également la stabilité thermodynamique des équations d'état par construction. Durant ce stage, le.a stagiaire aura l'occasion d'acquérir des compétences dans plusieurs domaines, notamment en deep learning et en physique des plasmas. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Expérience dans l'utilisation de Tensorflow, Keras ou Pytorch est indispensable, la connaissance de JAX est recommandée. Python, Deep learning. Bac+4/+5