Conditions de frontières pour la méthode lattice Boltzmann vectorielle

Mathématiques, information  scientifique, logiciel Stage - Bac+5 - Conditions de frontières pour la méthode lattice Boltzmann vectorielle - H/F Lors de la rentrée atmosphérique d’un véhicule spatial, les écoulements rencontrés, dits hypersoniques, se caractérisent par d’intenses ondes de choc et de détente, ainsi que par des niveaux extrêmes de température, de pression et de flux de chaleur. La simulation numérique de tels phénomènes est essentielle pour prédire les sollicitations subies par le véhicule, informations indispensables à son dimensionnement optimal. Dans ce contexte, le CEA développe des méthodes de calcul qui se doivent d’être suffisamment robustes et précises pour pouvoir rendre compte de la complexité des écoulements rencontrés. Pour certaines applications, telles que l’étude de sillages de culot, il est également indispensable de capturer avec précision les instationnarités de l’écoulement. Outre les propriétés de robustesse et de précision, ce besoin impose le recours à une méthode numérique performante afin de restituer ces simulations en des temps de calcul raisonnables. Ce stage vise à étudier le potentiel d’une méthode instationnaire innovante, la méthode lattice Boltzmann (LBM) vectorielle, pour répondre aux besoins de précision, de robustesse et de performances imposés par les simulations d’écoulements hypersoniques instationnaires. Contrairement aux méthodes traditionnellement employées en mécanique des fluides, basées sur les équations d’Euler ou de Navier-Stokes, la LBM repose sur une modélisation cinétique d’un fluide, décrit par une équation de Boltzmann simplifiée. Le schéma LBM s’articule en deux étapes héritées de cette représentation : une étape de collision locale suivie d’une étape de transport exact qui s’écrit comme une simple copie des fonctions de distribution sur un maillage cartésien. Ce schéma « collide and stream » confère deux avantages importants à la LBM : 1) de très bonnes performances en temps de calcul grâce à la simplicité de la méthode, facilement parallélisable sur CPU et GPU, 2) une excellente précision, permise en particulier par le transport exact. L’inconvénient de la LBM dite « standard » est son manque de robustesse à haut Mach, qui restreint son champ d’application aux écoulements faiblement compressibles (Mach < 0.4). Cette restriction a récemment été levée par la LBM dite « vectorielle », dont la stabilité numérique a pu être démontrée sur de nombreux cas d’applications allant du transonique à l’hypersonique, tout en conservant la précision et l’efficacité du schéma sur maillages cartésiens. L’objectif de ce stage est de poursuivre le développement de cette méthode en introduisant des conditions aux limites de frontières immergées dans le but de simuler des écoulements hypersoniques instationnaires autour de géométries quelconques, éventuellement mobiles, au sein de la grille cartésienne. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l’inclusion des travailleurs handicapés. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation. Connaissances en méthodes numériques pour la mécanique / mécanique des fluides. Langage C++ Bac+5