Contexte, verrous technologiques & scientifiques
Le modèle bidimensionnel à surface libre est un outil de référence souvent imposé pour la réalisation de Plans de Prévention contre le Risque Inondation (PPRI). En zone urbaine, ce type de modèle requiert des maillages très fins (105–106 points de calcul), entraînant
des temps de traitement, de calcul et des volumes de stockage très importants. Pour pallier ceci, l'équipe de recherche explore depuis plusieurs années une solution basée sur le transfert d'échelle. La première étape consiste à agréger (« upscaler ») les équations des
écoulements. On obtient ainsi des modèles à porosité [1–6], utilisables sur des maillages grossiers, avec une accélération des calculs allant de 100 à 1000 [1–6]. Dans un deuxième temps, les résultats grossiers sont désagrégés (« downscalés ») sur des maillages à haute résolution [7–9]. Si les modèles upscalés développés par l'équipe ont montré de bons résultats, l'opération de downscaling manque encore de précision et de robustesse. L'objectif de ce sujet de recherche est d'accroître la précision et la fiabilité de la chaîne
(upscaling + downscaling).

Proposition de recherche
La proposition de recherche comporte plusieurs volets. Ceux-ci pourront être abordés en parallèle ou séquentiellement, suivant les centres d'intérêt et l'expérience académique de la personne retenue.

1) Développer des méthodes de downscaling frugales et multi-sources.
Les méthodes présentées jusqu'à présent dans la littérature font un usage abondant l'IA. Nous avons constaté qu'elles s'accommodaient mal des spécificités du milieu urbain (immeubles générant des « trous » dans les données à reconstituer, méthodes conçues principalement pour la reconstruction d'images, donc maillages impérativement cartésiens, difficulté à reconstituer des champs vecteurs (vitesses), etc.). De plus, l'entraînement de l'IA requiert des bases de simulation considérables. Or, les inondations sont par définition des événements exceptionnels, avec peu de données. De plus, la rapidité opérationnelle de ces méthodes ne permet en fait pas de compenser le temps considérable demandé par l'entraînement.
Dans un souci autant environnemental/éthique que scientifique, nous proposons de mettre au point des méthodes d'interpolation basées sur des considérations physiques, avec un nombre limité de degrés de liberté, dont l'entraînement et l'exploitation seront rapides. Chose jamais testée auparavant, ces méthodes seront appliquées aux données de plusieurs modèles upscalés exploités en parallèle sur un même site donné. L'équipe est très bien placée pour ceci car elle est la seule sur le plan international à disposer, dans
le même logiciel SW2D [11, 12], de plusieurs modèles à porosité [1, 2, 3, 6].

2) Améliorer les modèles upscalés existants.
Certains modèles upscalés peuvent encore gagner en précision, notamment par une amélioration des modèles sous-maille et des techniques numériques utilisées pour résoudre les équations. L'équipe a en vue plusieurs pistes sérieuses d'amélioration, mais manque
de temps pour les explorer. Ce type de recherche, mieux circonscrit que la tâche 1), peut faire l'objet d'une valorisation rapide par un(e) doctorant(e) possédant une expérience et/ou un goût pour le développement de méthodes numériques appliquées aux systèmes
hyperboliques, permettant ainsi de « sécuriser » le reste du déroulement de la thèse. École doctorale : I2S - Information, Structures, Systèmes Direction : Antoine ROUSSEAU Financement : Concours pour un contrat doctoral